Preciso obrigatoriamente registrar minha obra para ter direito autoral sobre ela?

A resposta é não.

Você não é obrigado a registrar a sua obra, porém é aconselhável.

Se você não registrou e outra pessoa efetuou o registro como se a obra fosse dela, você ainda sim pode provar a sua autoria mediante documentos seus com data anterior ao registro enganoso.

Assim, se possível, registre sua obra. Se não tiver como fazer isso agora, procure meios de tornar pública a sua autoria. Uma ideia para isso é fazer posts em redes sociais (cuja data da postagem será notória e pública), enviar emails para alguém (inclusive para si mesmo), enviar correspondência, dentre outras ideias.

Mesmo sem ter registro, é possível comercializar os seus direitos autorais patrimoniais. Para isso, deverá ser feito um Contrato de Cessão de Direitos Autorais.

Se já houver registro, será firmado esse mesmo contrato, porém, em seguida, deverá ser levado ao órgão competente para alteração da propriedade.